[MATHS] DM du 24/10/07

Tidadidadoum...

Et dis don'! Et si on commencait le DM de Maths? Didoudidoudou!

Comme je suis un mec hypersérieux et hyperpasfainéant, j'ai survolé le DM pendant les deux heures de perm' de ce vendredi matin.

Ca me permet de donner quelques indices:


Pour l'exercice 1:

Commencez dans l'hypothèse que le triangle est rectangle. Cela vous permet d'établir une relation à l'aide du théorème de Pythagore.

Par la suite, il vous faut transformer cette équation à 3 inconnus (AB, BC, et AD je crois) à un expression à une inconnue.

Il ne vous reste plus qu'à la résoudre pour trouver la valeur de cette inconnue.

A la fin, après avoir tout réussi (bin oui, je vous donne pas toutes les réponses dès le début ), dès que vous avez toutes les valeurs, il ne vous restera plus qu'à remplacer les valeurs obtenues dans la réciproque du théorème de Pythagore, pour vérifier que ces valeurs sont justes (z'êtes pas obligé, mais bon^^. Je l'ai pas fait.)


Pour l'exercice 2:

1) Autrement dit, il suffit de démontrer que le dénominateur de la fonction n'est pas égal à 0, et ce, quelque soit x. Si vous conaissez votre cours, avec delta et compagnie, ca ne devrait pas poser de problème.

2) Pfiout: Alors, vous résolvez les inéquations f(x) inférieur ou égal à -4 et f(x) supérieur ou égal à -1 . Avec delta, tableau de signes et tout et tout.

3) Déduire la réponse de cette question des tableaux de signes de la question 2.

4.a) Vous faites comme quand vous avez résolu les inéquations de la 2: vous faites passer m de l'autre côté, le mettez au même dénominateur, simplifiez au max.
Puis vous multipliez par le dénominateur, en précisant qu'il est positif (vous l'avez vu dans les tableaux de signes de la 2, normalement, sinon redémontrez le), et donc que l'inagalité ne change pas.
Ensuite vous multipliez le trinome du second degré obtenu par -1, et si tout se passe bien, vous retombez sur vos pieds.

Voilà.

4.b) Calculez le delta du trinome de la question 4a (en fonction de m bien sur), puis calculez ensuite le delta du delta obtenu.

Le delta' est strictement positif, vous calculez donc les deux solitions, puis vous dressez le tableau de signes de delta, en fonction de m.
Ca vous donne

m -infini -1 25/7 +infini

delta - 0 + 0 -

Vous expliquez ensuite que m ne peut pas être nul, sinon l'expression du 4a n'est pas positive ou nulle (si m est négatif, le coefficient directeur a l'est aussi). Delta ne peut pas non plus être positif, sinon le trinôme de la 4a est soit positif, soit négatif soit nul. Or il ne peut pas être négatif.

De là, vous en déduisez que l'inégalité trouvée au 4a est valable pour m € [25/7 ; +infini [ .

Pour la question 2, on peut peut-être démontrer que f(x) ne peut pas être supérieure à 4 et inférieure à -1 en faisant des inéquations…

HEY ! C'est quoi ce tag de merde ?! "Cloporte grillé" !! Pff…

T'as qu'à mettre plus de messages .

Oui c'est ca la solution, mais ca me soulait de l'expliquer .

moi j'ai bientôt fini alors !!!

je crois que je vais le recopier en histoire lundi^^

Vous pensez qu'on peut utiliser la calculatrice pour répondre aux questions du DM ? Genre tracer la courbe et trouver le maximum…

non je pense pas

Nan faut justifier. Mais c'est facile, tu te réfères à la question 2 ou tu as prouvé à l'aide tu tableau de signes que -1 était le mninimum et 4 n'était pas un maximum, non?

Tiens, oui, un tableau de signes, j'y avais pas pensé.

Je suis passé "mollusque sidéral"

Bin pour résoudre une inéquation, t'es obligé de faire un tableau de signes, p'tit mollusque

En fait non, pour la question 2, y a pas besoin de tableau de signes. Suffit de tout mettre du même côté, de développer/réduire et de calculer delta (en tous cas pour "supérieur à 4"). Et pour l'autre, on obtient une fraction de deux nombres positifs, donc voilà… Par contre, j'avance pas pour l'exo 1

Pour le strictement inférieur à -4 non, vu que delta est négatif, mais pour le supérieur ou égal à -1, faut bien faire un tableau de signes pour illustrer, non?

Et pour l'exo 1, j'ai donné un indice dans mon premier message, t'arrives toujours pas? Faut remplacer un des termes par une expression, de telle sorte a ce que tu aies une équation à une inconnue.

Eh bien non, pour prouver que f(x) n'est pas strictement inférieur à -1, il n'y a pas besoin de tableau de signes. On obtient une inéquation comme ça :
2(x-1)^2/2x^2+x+1<0.
Le numérateur est supérieur ou égal à 0 (je vous laisse deviner pourquoi) et le dénominateur, on l'a prouvé dans la question 1, est strictement positif. Donc le tout est supérieur ou égal à 0.

Qu'est-ce que tu racontes? J'comprends rien du tout à ce que tu fais...

EDIT/ Ah oui d'accord! Mais je fais quand même le tableau de signes dans la 2, parce que dans la question suivante, faut que tu dises que -1 est le minimum. Et si t'as déjà fait le tableau de signe, c'est bon.

oulà duel des géants^^

moi j'ai fais tout le premier exo

Quelqu'un peut m'aider pour la 4b de l'exercice 2 svp ?

J'en suis exactement à la 4b, et ca me soule de réfléchir encore, alors je verrais ca d'min .

Pour la 4b j'ai calculé delta de 2mx^2+(m+5)x+m-1 et de la tu vois que m peut pas être inférieur a 25/7

Ok super, je vais essayer ca.

Euh, en fait je comprends pas ton truc.

J'ai fait delta, et je tombe sur delta= -8x²(m² - m) + 10m + 25 .

Et ensuite?

Euh Normal Que Je Pige Plus Rien Du Tout ?

J'ai la même chose que team

Après tu vois que quand m<25/7 delta>0, m=25/7 delta=0, m>25/7 delta<0 donc si tu te réfères aux tableaux de signes qu'on a vu l'inéquation 2mx^2+(m+5)x+m-1 supérieur ou égal à zéro existe pour x appartient à [25/7;+infini[ enfin je crois ^^

Okey_ Merci J'Essayerai Avec Ca Déjà. Si Je Suis Perdue Je Reviens.

Ah oui merde, pourquoi j'ai mis le x là-dedans quel con...

Ouais ok. Par contre je trouve pas comment tu fais avec les tableaux de signes. Moi je trouve deux solutions m=25/7 ou m=1, et donc le tableau est - 0 + 0 - ...

Je suis vraiment trop con ce week-end?