Bon j'ai pas eu le temps de mettre le corrigé.
Je mets les réponses des 2 derniers exo:
Pour Fermat, fallait juste dire que le 5e nombre n'est pas premier et que sa méthode n'est donc pas fiable.
Pour le 7^2006: Les 2 derniers chiffres étaient, et je pense que tout le monde a trouvé, 49.
A la calculatrice, on regardait les différentes puissances de 7 et on observait une suite des deux derniers chiffres toutes les 4 puissances.
On cherchait la puissance 2006 de 7: 2006=501*4+2.
Donc les deux derniers chiffres de 7^2006 sont les memes que 7^2: 49.
Pour ceux qui aiment pas chercher et qui ont rien à foutre en IAM, il suffit de descendre un peu plus bas que le corrigé de lexo de 7^2006...:
http://maths-msf.site2.ac-strasbourg.fr/FichPDF/C_12_02.pdfblablaJ'archive.